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Einfache Signaldarstellung
Ein einfaches Sinussignal im Zeit- und Frequenzbereich mit GNU Radio Companion darstellen.
Die folgende Flowchart dient dazu, ein einfaches Sinussignal darzustellen.
Die Signalquelle liefert ein Sinus-Signal mit 20 kHz.
Der Throttle-Block dient der Limitierung des Eingangssignals.
Die GUI-Blöcke liefern ein Ausgangssignal im Zeit- und Frequenzbereich.
Signal im Zeitbereich
Bei einer Frequenz von 20 kHz und einer Samplerate von 100 kHz werden 5 Messpunkte (100/20) pro Periode generiert. Diese Punkte sind auf der Kurve markiert.
Signal im Frequenzbereich
Das dargestellte Spektrum weist einige Besonderheiten auf, die nicht sofort ersichtlich sind.
Das eigentliche Signal bei 20 kHz ist als dominanter Peak korrekt dargestellt. Bei 0, −20, −40 und +40 kHz sind zusätzlich winzige Spitzen zu erkennen — diese liegen aber rund 130 bis 140 dB unter dem Hauptsignal, also etwa 10 Millionen mal schwächer, und sind damit praktisch bedeutungslos. Es handelt sich dabei nicht um eine erwartbare Eigenschaft komplexer Signale: Ein reiner komplexer Sinuston (I = cos(ωt), Q = sin(ωt), wie oben beschrieben) entspricht mathematisch $e^{j\omega t}$ und besitzt ein einseitiges Spektrum mit genau einer Linie bei +20 kHz. Symmetrische, gespiegelte Spektren mit gleich starken positiven und negativen Frequenzanteilen sind stattdessen eine Eigenschaft reeller Signale — bei einem idealen komplexen Signal wie hier dürfte es die Spiegelfrequenz bei −20 kHz eigentlich gar nicht geben. Die minimalen Spurious-Linien im Bild sind numerische Artefakte der Signalerzeugung (z. B. Rundungsfehler des digitalen Oszillators), keine reale Signalenergie.
Bei der DFT wird das Zeitbereichssignal in diskrete Frequenzbänder aufgeteilt. Die Anzahl dieser Bänder wird durch die Anzahl der verwendeten Werte bestimmt, die üblicherweise eine Potenz von 2 sind (z. B. 1024, 2048, 4096 usw.). Diese Anzahl wird auch als FFT-Größe (Fast Fourier Transform) bezeichnet und kann im Frequenz-Sink-Block eingestellt werden.
Eine größere FFT-Größe ermöglicht eine feinere Frequenzauflösung im Spektrum, da mehr diskrete Frequenzpunkte berechnet werden. Dadurch werden auch die harmonischen Komponenten des Signals präziser dargestellt.
Eine kleinere FFT-Größe führt hingegen zu einer geringeren Auflösung im Frequenzbereich und kann dazu führen, dass harmonische Komponenten weniger genau oder gar nicht sichtbar sind.
Die Wahl der richtigen FFT-Größe ist daher entscheidend, um die gewünschte Auflösung und Genauigkeit im Frequenzbereich zu erzielen und die harmonischen Komponenten des Signals angemessen darzustellen. Eine ausreichend große FFT-Größe ermöglicht eine präzisere Analyse und Identifikation der harmonischen Struktur eines Signals im Spektrum.
Im FFT-Diagramm steht „relative Gain" für den relativen Verstärkungsgrad eines Frequenzbereichs im Vergleich zu anderen Frequenzbereichen. Es gibt an, wie stark eine bestimmte Frequenzkomponente im Vergleich zu anderen Frequenzen verstärkt oder abgeschwächt wird.
Ein relativer Gain von 0 dB bedeutet, dass die Frequenzkomponente weder verstärkt noch abgeschwächt wird. Positive Werte deuten auf eine Verstärkung hin, während negative Werte eine Abschwächung anzeigen.
Ein Abschwächungswert von -100 dB bedeutet, dass das Signal um 100 Dezibel abgeschwächt wurde. Dezibel (dB) ist eine logarithmische Maßeinheit, die das Verhältnis von zwei Größen, wie beispielsweise Amplituden oder Leistungen, beschreibt.
Ein Wert von -100 dB zeigt eine erhebliche Abschwächung an, bei der das Signal um den Faktor 10-10 reduziert ist.
Daher haben die Spektralanteile neben der Mittelfrequenz nur einen geringen Einfluss auf das Hauptsignal.