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Analoge Modulation

Wie Amplitude, Frequenz oder Phase eines Trägersignals genutzt werden, um Informationen ins Radiofrequenzband zu verschieben.

Ein Basisbandsignal (Sprache, Musik, Messwert) lässt sich nicht direkt abstrahlen: Die dafür nötige Antennenlänge liegt in der Größenordnung von $\lambda/4$ der Signalfrequenz — bei 3 kHz Sprachbandbreite wären das rund 25 km. Modulation verschiebt das Basisbandsignal deshalb ins Spektrum um eine hochfrequente Trägerfrequenz $f_c$, bei der praktikable Antennengrößen möglich sind. Ein zweiter, ebenso wichtiger Grund: Erst durch unterschiedliche Trägerfrequenzen lassen sich mehrere Sender gleichzeitig im selben physikalischen Medium unterbringen (Frequenzmultiplex).

Das gemeinsame Signalmodell

Jedes reelle Bandpasssignal lässt sich vollständig durch zwei Zeitfunktionen beschreiben — seine Hüllkurve $A(t)$ und seine Phase $\varphi(t)$:

$$s(t) = A(t) \cdot \cos\big(2\pi f_c t + \varphi(t)\big)$$

Analoge Modulationsverfahren unterscheiden sich einzig darin, welche dieser beiden Größen die Information trägt und welche konstant bleibt. Das ist derselbe Zusammenhang, der auch die $I/Q$-Zerlegung eines Signals beschreibt (siehe IQ-Signale) — Amplitude und Phase sind die zwei Freiheitsgrade jedes Bandpasssignals, nicht mehr und nicht weniger.

Zwei Modulationsfamilien

Familie Trägt Information in Hüllkurve Typisches Verfahren
Lineare Modulation $A(t)$ variiert mit dem Nutzsignal Amplitudenmodulation (AM)
Winkelmodulation $\varphi(t)$ konstant Frequenzmodulation (FM), Phasenmodulation (PM)

Bei linearer Modulation ist das modulierte Signal eine reine (verschobene) Skalierung des Basisbandsignals — daher der Name: Der Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgang ist linear, das Spektrum des Trägers wird lediglich um $\pm f_c$ verschoben, ohne seine Form zu ändern. Details dazu: Amplitudenmodulation.

Bei Winkelmodulation steckt die Information stattdessen in der Ableitung bzw. dem Integral der Phase — der Zusammenhang zum Basisbandsignal ist nichtlinear, das Spektrum wird dadurch deutlich breiter als das reine Basisband. FM und PM sind dabei zwei Spielarten derselben Familie und lassen sich durch Integration bzw. Differentiation des Basisbandsignals ineinander überführen. Details dazu: Frequenzmodulation und Phasenmodulation.

Der zentrale Trade-off: Lineare Modulation ist bandbreiteneffizient (Bandbreite $\approx$ 2 × Basisbandbreite), aber die Nutzinformation steckt direkt in der Amplitude — jede additive Störung auf dem Kanal verändert sie unmittelbar. Winkelmodulation braucht durch die Spektrumsverbreiterung (siehe Carson-Bandbreite) mehr Bandbreite, ist dafür aber deutlich robuster: Die konstante Hüllkurve macht das Signal weitgehend unempfindlich gegenüber Amplitudenstörungen (Rauschen, Fading, nichtlineare Verstärker) — die Information steckt ja nicht dort. Dieser Bandbreite-gegen-Rauschimmunität-Kompromiss ist der Grund, warum FM im UKW-Rundfunk der amplitudenmodulierten Mittelwelle in der Empfangsqualität deutlich überlegen ist.

Demodulation: kohärent vs. nicht-kohärent

Lineare Modulation lässt sich — je nach Ausprägung — mit einem einfachen Hüllkurvendetektor (Diode) demodulieren, ohne dass der Empfänger die exakte Trägerphase kennen muss (nicht-kohärent). Winkelmodulation erfordert dagegen entweder einen Frequenzdiskriminator oder, für höchste Empfindlichkeit, eine kohärente Demodulation mit lokal nachgeführtem Referenzträger — siehe Trägerrekonstruktion.

Einordnung

Analoge Modulationsverfahren sind die historische Grundlage von Rundfunk und Fernsehen und werden dort teils bis heute eingesetzt (AM auf Lang-/Mittel-/Kurzwelle, FM auf UKW). Für die Übertragung digitaler Daten haben sie sich als eigenständige Endpunkte aber weitgehend erledigt — moderne Systeme nutzen digitale Modulationsverfahren (ASK, FSK, PSK, QAM), die auf denselben zwei Freiheitsgraden $A(t)$ und $\varphi(t)$ aufbauen, diese aber zeitdiskret und wertdiskret ansteuern.