Complex to Mag
Der Betrag einer komplexen Zahl — Berechnung und Einsatz zur Envelope Detection bei der AM-Demodulation.
1. Beschreibung des Blocks
Der Complex to Mag-Block (blocks.complex_to_mag) berechnet für jedes komplexe Eingangssample $z = x + jy$ dessen Betrag (Magnitude):
Die Magnitude ist immer ein nicht-negativer Wert und gibt die Länge des Vektors von Ursprung zu Koordinate $(x, y)$ in der komplexen Ebene an — unabhängig von der Phase (dem Winkel) des Signals.
2. Technischer Einsatz
Der Betrag eines Signals wird typischerweise eingesetzt, um die Hüllkurve (Envelope) eines Signals zu ermitteln (Envelope Detection). Dies ist z. B. bei der Demodulation von Amplitudenmodulation (AM) der Standardweg, das modulierte Nutzsignal zurückzugewinnen: Solange die Trägerfrequenz deutlich über der Nutzsignalbandbreite liegt, entspricht der Betrag des komplexen Basisbandsignals direkt der ursprünglichen Modulationsamplitude.
Beispiel 1: Sinussignal mit 1 kHz
In diesem Beispiel durchläuft ein 1-kHz-Sinussignal periodisch die Phase 0°–360°. Im Constellation Display sind die einzelnen komplexen Werte dargestellt. Da die Sampling Rate in diesem Beispiel 20 kHz beträgt, sind 20 „Messpunkte" im Display enthalten. Bei einer Sinusschwingung ist der Betrag für jeden Messpunkt immer so groß wie die Amplitude des Signals.
Beispiel 2: Rechteck mit 1 kHz
In diesem Beispiel wird ein periodisches Rechtecksignal betrachtet. Es gibt hier 4 Zustände:
z1 = 0.5 + i0 => |z1| = 0.5
z2 = 0.5 + i1 => |z2| = 1.12
z3 = -0.5 + i1 => |z3| = 1.12
z4 = -0.5 + i0 => |z4| = 0.5
z1 = 0.5 + i0 => |z1| = 0.5
z2 = 0.5 + i1 => |z2| = 1.12
z3 = -0.5 + i1 => |z3| = 1.12
z4 = -0.5 + i0 => |z4| = 0.5
3. Parameter und Dimensionierung
| Parameter | Typ/Einheit | Bedeutung | Dimensionierungshinweis |
|---|---|---|---|
vlen (Vector Length) |
Integer | Anzahl Elemente pro Vektor-Sample | Standard 1 (Skalarstrom); nur für vektorisierte Verarbeitung erhöhen |
Der Block hat keine weiteren konfigurierbaren Parameter — die Berechnung ist fest vorgegeben.
4. Ein- und Ausgänge
| Ein-/Ausgang | Typ |
|---|---|
| Eingang | Complex |
| Ausgang | Float |
5. Weitere wichtige Aspekte
Verwandter Block: Complex to Mag^2 liefert das Betragsquadrat ohne Quadratwurzel — schneller, aber nicht direkt als Amplitude interpretierbar. Für Leistungs- bzw. Energiedetektion ist jener Block die effizientere Wahl, für Envelope Detection (echte Amplitude) dieser hier.