CW-Signal und Anforderungen an einen Demodulator
Der Auftakt zum CW-Projekt — was ein Morsesignal im Zeit- und Frequenzbereich auszeichnet, und welche Anforderungen sich daraus für einen Demodulator ergeben.
CW (Continuous Wave, im Amateurfunk gleichbedeutend mit Morsetelegrafie) ist die älteste und gleichzeitig spektral schmalste Betriebsart im Amateurfunk. Bevor im Rahmen dieses Projekts ein CW-Demodulator entworfen wird, klärt dieser Artikel zwei Fragen: Wie sieht ein CW-Signal im Zeit- und Frequenzbereich eigentlich aus, und welche Eigenschaften muss ein Demodulator besitzen, um es zuverlässig — auch bei schwachem Empfang — in lesbare Zeichen zurückzuverwandeln?
1. CW als Modulationsart
CW ist im Kern On-Off-Keying (OOK), ein Sonderfall von Amplitude Shift Keying, bei dem der Träger für den Low-Pegel vollständig abgeschaltet wird. Die zu übertragene Information steckt ausschließlich in der Dauer der Ein- und Austastung — es gibt keine Frequenz- oder Phaseninformation, die zusätzlich ausgewertet werden müsste. Das macht CW zur denkbar einfachsten digitalen Modulation, gleichzeitig aber auch zu einer, bei der die Signalflanken eine überraschend große Rolle spielen (siehe Abschnitt 3).
2. Zeitliche Struktur
Die Morsezeichen selbst bestehen aus Punkten und Strichen. Die Zeitdauer wird üblicherweise relativ zur Punktlänge (einer Zeiteinheit) angegeben:
| Element | Dauer |
|---|---|
| Punkt | 1 Einheit |
| Strich | 3 Einheiten |
| Pause zwischen Punkten/Strichen eines Zeichens | 1 Einheit |
| Pause zwischen Zeichen | 3 Einheiten |
| Pause zwischen Wörtern | 7 Einheiten |
Die Geschwindigkeit wird in WPM (Words per Minute) angegeben und anhand des Referenzworts PARIS kalibriert, das inklusive Wortabstand exakt 50 Zeiteinheiten lang ist. Bei $n$ WPM dauert eine Zeiteinheit (ein Punkt) also
$$t_{\text{Einheit}} = \frac{1{,}2\,\text{s}}{n}$$
Bei 20 WPM ergibt das eine Punktlänge von 60 ms, bei 40 WPM 30 ms. Eine verbreitete Abwandlung ist das Farnsworth-Timing: Die einzelnen Zeichen werden mit einer höheren, gut hörbaren Geschwindigkeit gesendet, aber die Pausen zwischen Zeichen und Wörtern künstlich verlängert, sodass die effektive Gesamtgeschwindigkeit niedriger bleibt — etwa Zeichen bei 20 WPM, aber mit so viel zusätzlichem Abstand, dass die Gesamtrate auf 10 WPM sinkt. Der Hintergrund: Oberhalb weniger WPM liest man Morsezeichen am zuverlässigsten am charakteristischen Rhythmus eines Buchstabens, nicht mehr durch Abzählen einzelner Punkte/Striche — Anfänger zählen aber zunächst, was den Umstieg auf Rhythmuserkennung oberhalb von etwa 13 WPM erschwert (die sogenannte „13-WPM-Barriere"). Farnsworth-Timing erzwingt die Rhythmuserkennung von Anfang an, indem die Zeichen selbst nie langsamer als nötig gesendet werden — nur die Pausen wachsen. Die ARRL nutzt dafür seit 1990 einen festen Standard: Zeichen werden mit 18 WPM getastet, unabhängig von der gewünschten Gesamtgeschwindigkeit, und die zusätzliche Verzögerung wird im Verhältnis 3:7 auf Zeichen- und Wortpausen verteilt (identisch zum 3:7-Verhältnis der Standardpausen selbst).
3. Spektrale Eigenschaften: Warum Flanken wichtig sind
Naiv gesendetes CW mit rechteckigen Ein-/Austastflanken hat ein Problem: Ein Rechteckpuls im Zeitbereich entspricht einer si-Funktion ($\mathrm{sinc}$) im Frequenzbereich mit breiten, langsam abfallenden Nebenkeulen — im Amateurfunk als Keyclicks bekannt, hörbare Knackgeräusche weit neben der eigentlichen Sendefrequenz, die benachbarte Stationen stören. Das lässt sich mit derselben Fensterfunktionen-Logik verstehen, die auch beim FIR-Filterentwurf eine Rolle spielt: Je abrupter eine Flanke im Zeitbereich, desto breiter und schlechter gedämpft ihr Spektrum.
Die Lösung ist, die Ein-/Austastflanken nicht rechteckig, sondern mit einer sanften Hüllkurve zu formen (CW Shaping). Alex Shovkoplyas (VE3NEA) zeigt in seinem QEX-Artikel „CW Shaping in DSP Software" (2006), dass sich die Wahl der Flankenform direkt auf die Nebenkeulendämpfung auswirkt — bei gleicher Anstiegszeit von 5 ms unterscheiden sich die erreichbaren Störabstände um 30 bis über 70 dB:
| Flankenform | Störaussendung bei 300 Hz Versatz |
|---|---|
| Rechteck (ungeformt) | −29 dB |
| Sinus | −51 dB |
| Raised Cosine | −70 dB |
| Gauß (bei 3σ abgeschnitten) | −83 dB |
| Blackman-Harris | < −100 dB |
Für den Demodulator-Entwurf ist die Konsequenz, dass ein empfangenes CW-Signal — je nach Sender-Shaping — eine deutlich unterschiedliche Flankensteilheit haben kann. Ein Demodulator, der die Hüllkurve zu aggressiv tiefpassfiltert, verschleift auch gut geformte, schnell getastete Signale; filtert er zu wenig, nimmt er unnötig viel Rauschbandbreite mit auf.
4. Optimale Empfangsbandbreite
Wie schmal darf (und sollte) die Empfangsbandbreite eines CW-Demodulators sein? Shovkoplyas hat das mit einem eigens geschriebenen Testprogramm (CwBwTest) empirisch untersucht: Er ließ Operatoren zufällige Rufzeichen bei 20 WPM aus dem Rauschen kopieren, mit unterschiedlichen Filterbandbreiten vor dem Demodulator. Das Ergebnis: Die Kopiergenauigkeit steigt mit sinkender Bandbreite bis zu einem Optimum von etwa 30 Hz (bei 20 WPM), wird bei weiterer Verschmälerung aber nicht mehr besser — dafür verzerrt eine zu schmale Filterung die Hüllkurve und macht das Signal schwerer lesbar. Als Faustregel leitet er daraus Bandbreite ≈ 1,5 × WPM ab.
Das deckt sich mit gängiger Amateurfunk-Praxis: Kommerzielle CW-Filter für Transceiver werden meist mit 250 Hz oder 500 Hz Bandbreite angeboten — 500 Hz gilt als guter Allround-Kompromiss (auch für andere schmalbandige Digimodes wie RTTY nutzbar), während 250 Hz für reines CW bei mittleren Geschwindigkeiten (bis etwa 165 WPM nach obiger Faustregel) ausreicht und einen spürbar besseren Rauschabstand liefert.
5. Vom Träger zum hörbaren Ton
CW wird üblicherweise auf einem unmodulierten Träger gesendet, der für sich genommen unhörbar wäre (ein Ton bei 0 Hz Differenzfrequenz). Empfangsseitig erzeugt ein Produktdetektor durch absichtliche BFO-Verstimmung um typischerweise 400–1000 Hz einen hörbaren Piepton — die eigentliche Ein-/Austastinformation liegt danach als Hüllkurve dieses Tons vor, nicht mehr als HF-Trägeramplitude. Ein Demodulator kann diesen Schritt entweder wie ein klassischer Empfänger real durchführen (Mischer + Tiefpass) oder, wenn bereits ein IQ-Basisbandsignal vorliegt, äquivalent per Betragsbildung $|I(t) + jQ(t)|$ arbeiten, nachdem das Signal auf die Zielfrequenz heruntergemischt wurde — beide Wege liefern dieselbe Hüllkurve.
6. Anforderungen an den Demodulator im Überblick
Aus den vorangegangenen Abschnitten lässt sich eine Anforderungsliste für den in diesem Projekt zu entwerfenden Demodulator ableiten:
| Anforderung | Begründung |
|---|---|
| Schmalbandige Filterung, gekoppelt an die Sendegeschwindigkeit | Optimales SNR bei ca. 1,5 × WPM (Abschnitt 4), ohne die Hüllkurve zu verzerren |
| Hüllkurvenerkennung ohne feste Zeitbasis | Punktlänge ist unbekannt und muss aus dem Signal selbst geschätzt werden (Abschnitt 2) |
| Adaptiver Schwellwert / AGC | Signalstärke schwankt durch Fading und unterschiedliche Sendeleistungen; ein Festwert-Schwellwert versagt bei wechselndem Pegel |
| Toleranz gegenüber unterschiedlichem Sender-Shaping | Flankensteilheit variiert zwischen Sendern von rechteckig bis stark geformt (Abschnitt 3) |
| Frequenz-Nachführung | CW-Signale driften (Sender-Frequenzfehler, Doppler bei Satelliten) und müssen im Passband gehalten werden |
| Element- und Zeichenerkennung aus Impulslängen | Punkt/Strich sowie Zeichen-/Wortpausen müssen relativ zur geschätzten Zeitbasis klassifiziert werden (1:3:7-Verhältnis, Abschnitt 2) |
7. Praxisbeispiele
Zwei verbreitete Werkzeuge aus der Amateurfunk-Praxis zeigen, wie unterschiedlich diese Anforderungen umgesetzt werden können:
- CW Skimmer (ebenfalls von Alex Shovkoplyas, VE3NEA) decodiert nicht nur einen einzelnen Ton, sondern gleichzeitig alle CW-Signale im gesamten Empfangspassband, basierend auf einem Bayesschen Detektionsverfahren. Es bildet die Grundlage des Reverse Beacon Network, bei dem weltweit verteilte Empfangsstationen automatisch decodierte Rufzeichen samt Signalstärke und Frequenz melden — Sendeamateure nutzen es, um in Echtzeit zu prüfen, wo und wie stark ihr eigenes Signal gehört wird.
- Kommerzielle CW-Filter (z. B. als nachrüstbare Quarz- oder Keramikfilter für Transceiver) mit 250 Hz oder 500 Hz Bandbreite setzen Abschnitt 4 in Hardware um, lange bevor DSP-Verfahren dafür verfügbar waren — ein Beleg dafür, dass die optimale CW-Bandbreite kein rein theoretisches DSP-Ergebnis ist, sondern durch jahrzehntelange Betriebspraxis bestätigt wurde.
Wie es weitergeht
Die nächsten Artikel dieses Projekts nutzen diese Anforderungsliste als Grundlage: zunächst zur Erzeugung und Analyse eines Test-CW-Signals, danach zum Entwurf der eigentlichen Demodulationskette.