Cauchy-Schwarz-Ungleichung

Eine fundamentale Ungleichung: Das Skalarprodukt zweier Vektoren bzw. Signale ist nie größer als das Produkt ihrer Normen, $|\langle a, b \rangle| \le \|a\| \cdot \|b\|$, mit Gleichheit genau dann, wenn beide zueinander proportional sind. In der Signalverarbeitung liefert sie den Beweis, dass ein Matched Filter das Signal-Rausch-Verhältnis maximiert — Gleichheit tritt genau dann ein, wenn die Filterkoeffizienten proportional zum (zeitgespiegelten, konjugierten) Referenzsignal sind.